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小数から分数への変換は、算術で最も頻繁に実行される手順の 1 つです。ただし、そのためには部門の基本を確立する必要があります。これを理解すると、小数を分数に変換したり、分数を小数に変換したりできるようになります。

このレッスンの小数から分数の表を確認して、小数を分数に変換する方法をよりよく理解してください。

小数を分数に変換するにはどうすればよいですか?

ここでは、任意のファイルを変換するための簡単な 4 ステップのプロセスを示します。10進数に分数。

変換の手順:

• ステップ1- 数値の小数点以下の桁の値を識別します。
• ステップ2- それを使用して、分数の分母が何になるかを決定します。
• ステップ3-小数点を削除します。分数形式で書き直して簡略化します。
• ステップ4- 最小当量分数で表します。

これらの手順を理解するために例を見てみましょう。

例：0.5 を分数に変換します。

解決：学んだ手順を適用してみましょう。

ステップ 1: 最後の桁の位の値を特定します。

0.5 <----------- 5 は 10 の位にあります。 (0.5は0.50を表します)

ステップ 2: 分母は 10 になります

ステップ 3: 分数の形式: 分子/分母 = 5/10

ステップ 4: 最も単純な形式: 1/2

したがって、0.5=5/10=1/2となります。

分数を小数に変換する方法の例をさらに見つけるには、以下のセクションを参照してください。小数を分数に変換するときに遭遇する可能性のある 3 つの個別のケースを以下に示します。

• 繰り返し小数を分数に変換する
• 小数を帯分数に変換する
• 負の小数を分数に変換する

それぞれのケースについて詳しく見てみましょう。

繰り返し小数を分数に変換する

繰り返し小数とは、小数点以下の桁数が有限で、特定の数字または小数点以下の 1 桁が数値内で繰り返され続ける小数です。繰り返し小数を分数に変換するには、特定の方法を適用する必要があります。それを理解するために例を考えてみましょう。

0.77777... を分数に変換します。

x = 繰り返しの数、つまり、

0.77777....

n= 繰り返される桁の数、つまり 7

循環小数に 10 を掛けます。つまり、

10x=7.77777...

これはつまり、

10x - x=7
9x=7
∴ x= 7/9

小数を帯分数に変換する

1 より大きい値の小数は帯分数として書くことができます。このような 10 進数を帯分数形式に変換する手順を見てください。

• ステップ1- 与えられた 10 進数の整数部分と小数部分を分けて考慮します。
• ステップ2- 小数点を無視し、小数点以下の桁数と同じ数のゼロがある 10 の累乗で割ることにより、小数部分を分数形式で記述します。
• ステップ3- 得られた分数を単純化します。
• ステップ4- 元の数値の整数部分に、手順 3 で求めた分数を付けます。これが答えになります。

例を考えてみましょう。

2.5 を帯分数に変換します。

• ステップ 1: 2 と 0.5 を別個のエンティティとして考慮します。
• ステップ 2: 0.5 は 5/10 (分数として) と書くことができます。
• ステップ 3: 5/10 = 1/2 (簡略化された形式)。
• ステップ 4: 2+1/2= \(2\dfrac{1}{2}\)

∴ 2.5 は、分数として \(2\dfrac{1}{2}\) と書くことができます。

負の小数を分数に変換する

負の 10 進数を分数に変換するには、以下の手順に従います。

• ステップ1: 10 進数からマイナス記号を削除します。
• ステップ2: 正の値で変換します。
• ステップ3: 分数の答えにマイナス記号を付けます。

たとえば、-3.2 を分数に変換します。

• ステップ 1: マイナス記号を削除します。 3.2と考えてください。
• ステップ 2: 小数の後に 1 桁あるので、3.2 を 10 で乗算して除算します。
• ステップ 3: 32/10 を最小形式に変換し、分数の答えにマイナス記号を適用します。

したがって、答えは -16/5 です。

小数から分数への変換表

以下の小数から分数への変換表は、一般的に使用されるいくつかの分数とそれに相当する小数を示しています。

これは、小数からそれに相当する分数への変換を表形式で示す方法です。次に、以下のグラフを見て、視覚的に理解してください。

小数から分数への変換: インチ

インチ値を表すには、小数点と分数が使用されます。指定されたインチの測定値を小数から分数に変換するには、小数の小数部分に注目する必要があります。たとえば、6.25 インチをそれに相当する分数に変換する必要がある場合、整数部分は 6、小数部分は 0.25 になります。 0.25 は小数点以下 2 桁なので、分数で 25/100 と書くことができ、1/4 に減らすことができます。したがって、6.25= 6 1/4 インチになります。これは、インチを小数から分数に変換する方法です。

小数を分数インチに変換するプロセス

36.125 インチのような小数インチ値には、3 フィートと追加の 0.125 インチが含まれます。小数点以下は 3 桁です。したがって、0.125 を 1000 で乗算して除算します。0.125 の場合、最適なオプションは 1/8 インチです。したがって、高さは \( 3\dfrac{1}{8} \)" になります。

覚えておくべき点:

小数を分数に変換する手順:

1. 数値の最後の桁の位の値を特定します。
2. それを使用して、分数の分母が何になるかを決定します。
3. 小数点を削除します。分数形式で書き直して簡略化します。
4. 最小当量分数で表します。

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小数から分数への変換に関する FAQ

小数から分数への変換とは何ですか?

10 進数から分数への変換は、10 進数値を分数値の形式で書き込む手順、またはその逆の手順です。数値を小数形式から分数形式に変換するには、その中のゼロの数が指定された数値の小数点以下の桁数と等しくなるように数値を 10 の累乗で割り、分数を簡略化します。たとえば、10 進数形式 = 7.5 = 75/10 = 15/2 (7.5 の小数形式)。

小数を分数に変換するにはどうすればよいですか?

小数を分数に変換するには、以下に示す 3 つの基本的な手順に従います。

• 小数点を無視して数値を書き換えます。
• 数値を、数値の小数部の最後の桁の位の値で割ります。
• 分数を簡略化します。

分数を小数に変換するにはどうすればよいですか?

分数を 10 進数形式に変換するには、分子を分母で割るだけです。

分数と小数の違いは何ですか?

分数と小数の主な違いは、分数は 2 つの比率を表すのに対し、小数は無限の値を書き込んだり精度を高めるために使用できることです。

帯分数を小数に変換するにはどうすればよいですか?

帯分数を小数に変換するには、まず仮分数に変換する必要があります。次に、分子を分母で割って小数に変換します。

小数点から分数グラフへの使用法は何ですか?

小数値を分数 (p/q) 形式で表現する場合、計算を簡単かつ迅速に行うために、小数から分数のグラフを使用します。また、分数を小数に変換する逆の変換にも役立ちます。

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0.25 の小数値を分数として書くにはどうすればよいですか?

0.25 を分数に段階的に変換する方法を見てみましょう。

• ステップ 1: 小数点以下の数を数えます。
• ステップ 2: 小数点以下は 2 桁です。したがって、0.25 を 100 で乗算して除算します。
• ステップ 3: 25/100 を最も低い形式、つまり 1/4 に単純化します。

したがって、1/4 は 0.25 の分数形式です。

繰り返し小数および非繰り返し小数とは何ですか?

繰り返し小数とは、1/3=0.333333.... など、1 つ以上の数字が何度も繰り返される小数を指します。一方、非繰り返し小数とは、1/ など、特定の桁数の後で終わる小数を指します。 2=0.5。

小数と分数はどのように表現されるのでしょうか?

分数は p/q の形式で記述されます (q≠0)。一方、小数では、整数部分と小数部分が小数点を介して接続されます (たとえば、0.5)。